Vickrey Müzayedesi (İkinci Fiyat Açık Artırması)

Tür: Tek taraflı açık artırma (sealed-bid auction)

Neden uygun:

• Stratejik davranışı oyun kuramı açısından analiz etmek kolaydır.
• Dürüst teklif (truthful bidding) denge stratejisidir.
• Simülasyonu veya algoritmik modeli kolayca kodlanabilir.

---

1. Müzayedenin Tanımı

Vickrey müzayedesi, katılımcıların gizli teklif (sealed bid) verdiği bir açık artırma türüdür. Kazanan, en yüksek teklifi veren kişidir, ancak ödeyeceği miktar ikinci en yüksek teklif olur.

Bu sistem, 1961’de William Vickrey tarafından önerilmiştir ve stratejik olarak “doğruyu söylemenin en iyi strateji olduğu” (truth-telling equilibrium) müzayede biçimiyle tanınır.

2. Katılımcılar ve Süreç

1. Katılımcılar: n ≥ 2 teklifçi vardır.
2. Teklif verme: Her biri kapalı zarfla bir fiyat teklifi verir.
3. Kazanan belirleme: En yüksek teklif kazanan olur.
4. Ödeme kuralı: Kazanan, kendi teklifini değil, ikinci en yüksek teklifi öder.

Teklifçi	Teklif (TL)	Kazanç
A	100	2. en yüksek teklif 90 TL ise: 100 - 90 = 10 TL
B	90	Kaybeder
C	70	Kaybeder

3. Stratejik Özellikler

• Dominant strateji: Gerçek değerini teklif etmektir.
• Kazanç fonksiyonu: uᵢ = vᵢ - pᵢ
• Teşvik uyumlu: Dürüstlük kazandırır.
• Verimli: Ürün, en yüksek değerlemeye sahip kişiye gider.

4. Örnek Senaryo

Teklifçi	Gerçek değer (v)	Teklif (b)
A	100	100
B	80	80
C	60	60

Kazanan: A
Ödeme: 80 TL (ikinci en yüksek teklif)
Kazanç: 100 - 80 = 20 TL

5. Oyun Kuramsal Analiz

Özellik	Açıklama
Oyun tipi	Simetrik, tek yönlü stratejik oyun
Oyuncular	Teklif veren bireyler
Bilgi türü	Eksik bilgi (incomplete information)
Denge	Nash dengesi: Her oyuncu gerçek değerini söyler
Ödeme kuralı	İkinci en yüksek teklif
Sonuç	Sosyal refah maksimize edilir

6. Algoritmik Modelleme

# Basit Python örneği
bids = {"A": 100, "B": 90, "C": 70}
winner = max(bids, key=bids.get)
payment = sorted(bids.values(), reverse=True)[1]
print(f"Kazanan: {winner}, Ödeme: {payment}")

7. Uygulama Alanları

• Online reklam: Google Ads (genelleştirilmiş Vickrey modeli - GSP)
• Kamu ihaleleri: Şeffaflık ve dürüst teklif sağlamak için.
• Blockchain tabanlı pazar yerleri: Adil ve gizli teklif mekanizması.

8. Avantajlar

Avantaj	Açıklama
Dürüst teklif teşviki	En iyi strateji her zaman gerçek değeri yazmaktır.
Hesaplama kolaylığı	En yüksek ve ikinci en yüksek değeri bulmak yeterlidir.
Verimlilik	Ürün, onu en çok isteyen kişiye gider.
Oyun kuramı bağlantısı	Nash dengesi doğrudan gözlemlenebilir.

9. Akademik ve Eğitsel Önemi

Vickrey müzayedesi, teşvik uyumlu mekanizma tasarımı ve oyun teorisi konularında klasik bir örnektir.

• Dominant stratejiler
• Nash dengesi
• Sosyal refah maksimizasyonu
• Gerçek değer bildirme (truthfulness)
• Mekanizma tasarımı

10. Gelişmiş Versiyonlar

• GSP (Genelleştirilmiş Vickrey): Google Ads modelinde kullanılır.
• VCG Mekanizması: Çoklu mal/hizmet için dürüstlük sağlar.
• Çevrimiçi versiyonlar: Dinamik kullanıcı girişleriyle çalışır.

Matematiksel Model:

Oyuncunun kazanç fonksiyonu:

u_i(b_i, b_{-i}) = 
  { v_i - p_i,  eğer b_i = max(b_1,...,b_n)
  { 0,          aksi halde

Sonuç

Vickrey müzayedesi hem teorik olarak temiz hem de pratikte etkili bir açık artırma mekanizmasıdır. Katılımcılar için doğruyu söylemekten başka kazançlı bir yol yoktur. Bu yönüyle oyun teorisi ve algoritmik ekonomi derslerinde temel örneklerden biridir.